Hola, Alicia.
Independientemente de lo que ocurra con la hipoteca, si quieres poner el piso a nombre de un hijo, tendrás que vendérselo o donárselo. En ambos casos, tendrás que firmar la escritura ante notario, pagar los gastos e impuestos que correspondan e inscribir la operación en el Registro de la Propiedad.
Esperamos haberte ayudado.
Un saludo.