Hola, YolandaRios:
Sí, puedes abrir una segunda cuenta en ING sin tener que pagar comisiones y sin tener que cumplir una permanencia. Además, tendrás igualmente tarjetas de débito y crédito gratuitas asociadas a esta. Eso sí, como probablemente no tendrás otra nómina domiciliada en la cuenta (la tendrás en tu primera cuenta en ING), es probable que esta segunda no tenga los beneficios por domiciliar ingresos (descuentos en marcas, descubierto gratis...). Igualmente, seguirá siendo gratuita.
Por si le quieres echar un vistazo, te dejamos el listado de las mejores cuentas sin nómina, que pueden servirte también como segunda cuenta sin comisiones.
Un saludo.