Hola, Elsa.
Sí que podrías pagar una deuda que no es tuya y luego reclamarla al dueño de la deuda. Para ello deberás hacerlo como un préstamo entre particulares y redactando un contrato que los dos firméis, especificando la cantidad, el plazo y las consecuencias de no devolverte el dinero.
Eso sí, ten en cuenta que la persona a quien le prestas dinero deberá presentar este crédito ante Hacienda para evitar que se tome como una donación encubierta.
Aquí tienes más información sobre cómo hacer un préstamo entre particulares.
¡Un saludo!