Hola, Mateo.
Podrás hacer un traspaso de fondos de inversión sin problema (con algunas excepciones de fondos que tengan algún tipo de permanencia, aunque no es común). Además, cambiar de un fondo de inversión a otro no implicará perder los beneficios fiscales obtenidos hasta el momento.
En principio, los traspasos de fondos de inversión no deberán tener ningún coste para el titular, aunque si se trata de fondos garantizados o con alguna característica especial, entonces sí que podrían tener una comisión que en ningún caso podrá superar el 5%. Encontrarás esta información en el contrato que firmaste. En el caso de que tuvieses que pagar la comisión, puedes negociar con tu nueva entidad para que se encarguen ellos de pagarla.
¡Un saludo!