Hola, Manuel. 

Según el Consejo General del Notariado, el que elige al notario es el comprador, pues es el que tiene que pagar la mayor parte de los aranceles correspondientes a la escrituración de la compraventa. Ahora bien, si os ponéis de acuerdo, lo puedes escoger tú. El mismo organismo dice que el banco no puede elegir la notaría, pues es un derecho que corresponde al consumidor. 

Como la elección de la notaría es libre, se puede elegir cualquier notaría, aunque esta debe tener una "conexión razonable con algunos de los elementos personales o referidos al bien objeto del negocio". Traducido, esto significa que debe estar relativamente cerca del domicilio del comprador y del vendedor y/o de la vivienda que se pretende transferir. 

Si quieres más información sobre este tema, puedes consultar este documento del Consejo General del Notariado. 

Esperamos haberte ayudado. 

Un saludo.