Hola, Atxur.
Por renovar la hipoteca entendemos que lo que vais a formalizar es una modificación de sus condiciones. En principio, el banco sí puede exigiros la tasación, pero si la tasación os la proporciona la administración pública de manera gratuita, no debería cobraros nada.
Dicho esto, como no somos expertos en este tipo de hipotecas para viviendas de protección oficial, nuestro consejo es que acudáis a la administración que os vendió ese inmueble y preguntéis bajo qué condiciones podéis modificar vuestra hipoteca y cuánto os podría costar como mucho.
Un saludo.