Hola, Luis.
En la práctica, prácticamente cualquier banco te puede hipotecar una casa o un piso en propiedad. Ahora bien, como es lógico, van a exigirte una serie de requisitos: que puedas pagar las cuotas sin problemas, que la cantidad de dinero solicitada no supere un porcentaje determinado del valor del inmueble, etc.
En caso de que no aprueben tu solicitud, te quedaría la opción de los préstamos con garantía hipotecaria que dan algunas empresas de capital privado. En este caso, los requisitos serían más laxos, aunque el interés también sería más alto.
Esperamos haberte ayudado.
Un saludo.