Eso depende de cada banco. Ellos procurarán venderte su seguro, pero si te niegas suelen dejar margen para la negociación. Tienes varias opciones:

-    Negociar con el banco no contratar su seguro de vida a cambio de incrementar el diferencial. En este caso, calcula que te salga a cuenta, no aceptes un incremento muy alto (+0,10% suele ser aceptable)
-    El banco puede aceptar que vincules un seguro externo a la hipoteca (los de las aseguradoras suelen ser mucho más baratos), así reducen su riesgo aunque no contrates el seguro que ellos te ofrecen. Sin embargo, mucho ojo, porque en estas ocasiones pueden colarte la comisión por verificación del seguro, que grava el hecho de que el banco revise la adecuación del seguro externo, y que puede ser inaceptablemente caro.

En todo caso, los bancos suelen jugar al “lo tomas o lo dejas”. Tal vez no te obliguen explícitamente a contratar sus seguros, pero sí que pueden negarse a concederte la hipoteca. Ahí entra tu capacidad de negociación. Te dejamos este artículo, que tal vez te sea de ayuda en un caso como este:

Negociar hipoteca: ¿qué perfil financiero buscan los bancos?

Por otra parte, te dejamos este otro artículo para que sepas valorar si merece la pena o no contratar el seguro de vida:

Productos vinculados: impacto del coste de los seguros en la cuota de la hipoteca

Un saludo