Hola, elena cojocar:
Para solicitar una tarjeta de débito necesitas abrir primero una cuenta corriente en la que asociar la tarjeta. Una tarjeta de débito no es más que un medio de pago que depende de la cuenta a la que está vinculada, por que el saldo de la tarjeta será exactamente el mismo que tengas en la cuenta. Si no tienes dinero en la cuenta, no podrás utilizar la tarjeta. Sirve, básicamente, para sacar dinero, consultar el saldo, pagar en comercios y realizar compras por Internet.
Para abrir una cuenta tienes varias opciones. En tu caso te interesaría una que no tuviese vinculación ni comisiones, así podrías ingresar y sacar dinero cuando quisieses sin tener que pagar comisiones. Si tienes la nacionalidad española o la tarjeta de residencia, puedes abrir la Cuenta Corriente Operativa de Openbank: es 100 % gratis, las transferencias son gratis, puedes sacar dinero sin coste de todos los cajeros del Banco Santander y te dan una tarjeta de débito gratis año tras año. Puedes abrirla pinchando aquí.
En caso contrario, tendrías que abrir una cuenta para extranjeros. El problema es que puede que te pidan más requisitos y que tenga comisiones. Tendrías que ir a varios bancos y comparar.
Si te falta dinero y lo necesitas urgentemente, quizá lo que busques es una tarjeta de crédito. En ese caso también estará asociada a una cuenta corriente de la que se cobrarán los pagos, pero tendrás una línea de crédito independiente del saldo de la cuenta. Las tarjetas de crédito funcionan como un préstamo, pero con ciertos matices: el banco pone a tu disposición cada mes cierta cantidad de dinero y tú puedes utilizar la parte que necesites, que tendrás que devolver (con o sin intereses) al banco de la forma que hayáis pactado. El problema es que ningún banco te proporcionará una tarjeta de crédito sin demostrar que tienes unos ingresos mínimos o una nómina.
Otra solución es solicitar un minicrédito. Te dan dinero rápido (hasta 500 € normalmente) y lo tienes que devolver al cabo de un mes pagando intereses. Si quieres conocer los minicréditos más baratos, pincha aquí.
Suerte