Hola, Oscar. En principio tienen que pedir el DNI para abrir una cuenta, pero quizá si es tu banco de toda la vida y te conocen, hacen la vista gorda y les sirve con el DNI caducado.
Por otra parte, te informamos de que está previsto que en octubre vuelvan a lanzar esta campaña por lo que no te preocupes que, si ahora no te lo permiten, podrás abrirla igualmente en pocas semanas, cuando tengas en mano el nuevo DNI de los niños.
Un saludo!